mistake-book - SKILL.md Agent Skill

name: mistake-book description: This skill helps users quickly organize mistakes/errors into subject-specific mistake notebooks. It supports multiple subjects (math, electronics, English), auto-formats mistake entries following the established template with LaTeX support, auto-updates the index table, and appends to existing mistake notebooks without overwriting. Use when user says "整理错题", "记错题", "错题笔记", "把这道题记到错题本", or provides mistake content for recording. version: 1.0.0

错题整理技能 (Mistake Book)

技能概述

本技能专注于快速整理学习过程中的错题，帮助用户：

快速记录错题：将错题信息格式化为标准模板
自动归档：追加到对应模块的错题本
索引维护：自动更新错题索引表格
多科目支持：数学、专业课、英语等
LaTeX格式强制：所有数学公式使用LaTeX格式

核心特色：

符合现有错题本格式规范
增量追加，不覆盖已有内容
支持文字输入和选中文本两种方式
智能模块识别

触发条件

🔴 强触发（必触发）

"整理错题" + 错题内容
"记错题" + 错题内容
"错题笔记" + 错题内容
"把这道题记到错题本"
"帮我整理这道题的错误"
"记录这道错题"

🟡 弱触发（询问确认）

单独的"错题"关键词
包含"错误"、"做错"等词 + 题目内容
"我错了"、"这道题错了"

🔵 不触发

纯粹的题目解答请求（无错误分析）
非学习相关的错误记录
查询知识点结构

输入方式

方式1：完整文字描述

用户直接提供完整错题信息：

整理错题到高数-一元微分学
题目：xxx
我的错误：xxx
正确解法：xxx
核心陷阱：xxx

方式2：交互式引导

用户只说"整理错题"，技能引导用户输入：

用户：整理错题
技能：请提供以下信息：
1. 题目内容（必需）
2. 你的错误过程/理解（必需）
3. 正确解法（必需）
4. 所属模块（可选，我会自动识别）
5. 难度星级（可选，默认3星）
6. 核心陷阱描述（可选）

方式3：选中文本

用户选中已有文本后调用：

用户：[选中一段包含题目和解答的文本] 整理错题
技能：解析选中文本，提取关键信息并格式化

方式4：从对话整理

用户在讨论完题目后：

用户：把刚才那道题整理成错题
技能：从上下文提取错题信息

工作流程

[用户输入/选中文本]
      ↓
[1. 解析错题信息]
  - 提取题目（必需）
  - 提取错误分析（必需）
  - 提取正确解法（必需）
  - 提取可选信息（模块、难度、知识点）
      ↓
[2. 确定目标模块]
  ├─ 用户指定 → 使用指定模块
  └─ 未指定 → 关键词自动识别
      ├─ 识别成功 → 使用识别结果
      └─ 识别失败 → 询问用户选择
      ↓
[3. 定位/创建错题本]
  - 检查错题本文件是否存在
  - 不存在 → 创建新错题本（含索引结构）
  - 存在 → 读取现有内容
      ↓
[4. 生成格式化内容]
  - 分配序号（现有最大序号+1）
  - 生成锚点标题
  - 按模板格式化错题条目
      ↓
[5. 更新错题本]
  - 追加错题内容到文件末尾
  - 更新索引表格（添加新行）
  - 更新日期说明
      ↓
[6. 返回确认]
  - 显示错题信息摘要
  - 显示保存路径
  - 显示格式化预览

模块识别规则

自动识别关键词表

模块	关键词
高数-函数极限与连续	极限、连续、间断点、无穷小、等价无穷小、泰勒、洛必达、夹逼
高数-数列极限	数列、递推、n→∞、单调有界、子列
高数-一元微分学	导数、微分、中值定理、极值、凹凸、拐点、切线
高数-一元积分学	积分、定积分、不定积分、换元、分部、广义积分
高数-多元微积分	偏导、全微分、方向导数、梯度、重积分
考研专业课	电路、运放、触发器、门电路、三极管、放大器、模电、数电
考研英语	单词、语法、阅读、翻译、写作、长难句

模块路径映射

模块名	错题本路径
高数-函数极限与连续	`考研数学/高数-函数极限与连续/错题本.md`
高数-数列极限	`考研数学/高数-数列极限/错题本.md`
高数-一元微分学	`考研数学/高数-一元微分学/错题本.md`
高数-一元积分学	`考研数学/高数-一元积分学/错题本.md`
考研专业课	`考研专业课/错题本.md`
考研英语	`考研英语/错题本.md`

询问确认格式

无法自动识别时，询问用户：

请选择这道错题所属的模块：

1. 高数-函数极限与连续（极限、连续、无穷小）
2. 高数-数列极限（数列、递推）
3. 高数-一元微分学（导数、微分、中值定理）
4. 高数-一元积分学（积分）
5. 考研专业课（电路、电子技术）
6. 考研英语
7. 其他（请说明）

错题模板

完整模板结构

## 错题{序号}：{错题标题}

> [!example] {例题编号/来源}：{错题标题} ⚠️
> **题目**：{题目内容}
>
> {可选：选项、已知条件等}

---

> [!personal] 我的卡点 & 错因分析 🧠
>
> **错误位置**：{具体指出错误发生在哪个步骤/环节}
>
> **错误过程**：
> {错误的计算或推理过程（使用LaTeX格式）}
>
> **致命伤**：
> > {最关键的错误原因，一句话点破}
>
> **思维误区**：
> | 困惑点 | 表现 |
> |--------|------|
> | {困惑点1} | {具体表现1} |
> | {困惑点2} | {具体表现2} |

---

✅ **正确解法**（{方法名称}）：

**第一步：{步骤名}**
{步骤内容}

**第二步：{步骤名}**
{步骤内容}

...

**最终答案**：{答案}

---

> [!tip] 💡 归纳总结（避坑指南）
>
> **核心口诀**："{一句话总结，便于记忆}"
>
> **避坑要点**：
> 1. {要点1}
> 2. {要点2}
> 3. {要点3}
>
> **第一反应检查清单**：
> > {遇到类似题目时首先检查的内容}
>
> **关键认知**：
> > {思维层面的纠正}

---

**关联知识点**：[[{相对路径}|{知识点名称}]]

最小必需模板

当信息不完整时，至少包含：

## 错题{序号}：{标题}

> [!example] 错题{序号}：{标题} ⚠️
> **题目**：{题目}

> [!personal] 我的卡点 & 错因分析 🧠
>
> **错误过程**：
> {用户提供的错误分析}

✅ **正确解法**：
{正确解法}

> [!tip] 💡 归纳总结
>
> **核心口诀**：{总结}

**关联知识点**：[[待补充]]

索引表格格式

索引模板

> [!info] 本模块错题索引
>
> | 序号 | 错题标题 | 核心陷阱 | 难度 |
> |------|----------|----------|------|
> | [01](#错题01标题) | 标题1 | 陷阱描述1 | ⭐⭐⭐ |
> | [02](#错题02标题) | 标题2 | 陷阱描述2 | ⭐⭐⭐⭐ |
>
> **更新日期**：{YYYY-MM-DD}（{更新说明}）

索引更新逻辑

def update_index(existing_content, new_entry):
    """
    更新错题索引表格

    1. 解析现有索引，获取最大序号
    2. 生成新行：
       - 序号：最大序号+1
       - 标题：错题标题
       - 核心陷阱：提取的核心陷阱
       - 难度：星级
       - 链接：#错题{序号}标题（空格用-连接）
    3. 更新日期行
    4. 替换原索引部分
    """
    pass

锚点生成规则

标题 → 锚点转换：

去掉标点符号
空格替换为 -
例：错题01：导数定义中的"符号"陷阱 → #错题01导数定义中的符号陷阱

新错题本创建

当错题本不存在时，创建包含索引结构的新文件：

# {模块名} · 错题本

> [!info] 本模块错题索引
>
> | 序号 | 错题标题 | 核心陷阱 | 难度 |
> |------|----------|----------|------|
> | [01](#错题01{标题}) | {标题} | {核心陷阱} | {难度} |
>
> **更新日期**：{YYYY-MM-DD}（新建错题本）

---

## 错题01：{标题}

{错题内容}

LaTeX格式规范

所有数学公式必须使用LaTeX格式：

内联公式

设函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处可导

独立公式行

$$\lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x} = f'(0)$$

常用符号映射

符号	LaTeX
∞	`\infty`
→	`\to`
≤, ≥	`\leq`, `\geq`
≠	`\neq`
≈	`\approx`
分数	`\frac{a}{b}`
导数	`f'(x)`, `f''(x)`
极限	`\lim_{x \to a}`
求和	`\sum_{i=1}^{n}`
积分	`\int_{a}^{b}`

输出格式

成功输出

✅ 错题已整理完成！

**错题信息**：
- 标题：{标题}
- 模块：{模块名}
- 序号：{序号}
- 难度：{难度}

**保存位置**：`{文件路径}`

**索引已更新**：新增索引条目 [{序号}]

---

### 错题预览

{格式化后的错题内容}

错误输出

❌ 整理失败

**原因**：{错误原因}

**建议**：
- {建议1}
- {建议2}

请补充必要信息后重试。

错误处理

错误类型	处理方式
缺少题目	引导用户提供题目内容
缺少错误分析	引导用户描述错误过程
缺少正确解法	引导用户提供正确解法
模块未识别	列出选项让用户选择
文件不存在	自动创建新错题本
写入失败	提示用户检查权限

引导补充示例

我需要更多信息来整理这道错题：

✅ 已获取：
- 题目：{已提取的题目}

❌ 缺少：
- 你的错误过程（你做错了哪一步？）
- 正确解法（正确答案是什么？）

请补充以上信息。

使用示例

示例1：完整输入

用户：整理错题到高数-一元微分学
题目：以下命题中，错误的是（D）
(A) 若f(x)是可导的偶函数，则f'(x)是奇函数
(B) 若f(x)是可导的奇函数，则f'(x)是偶函数
(C) 若f(x)是可导的周期函数，则f'(x)也是周期函数
(D) 若f(x)是可导的有界函数，则f'(x)是有界函数
我的错误：A选项推导时，分母增量符号搞错了，写成了f'(-x) = f'(x)
正确解法：凑定义法，提取负号：f'(-x) = -1 * lim(.../-Δx) = -f'(x)
核心陷阱：自变量增量的一致性
难度：3星

示例2：交互式引导

用户：整理错题

技能：请提供错题信息：

1. 题目内容：
2. 你的错误过程：
3. 正确解法：

（可选：模块、难度、核心陷阱）

用户：
1. 计算lim x→0 (e^x - 1 - x) / x^2
2. 我用泰勒展开到一阶，得到0
3. 展开到二阶，e^x = 1 + x + x^2/2，代入得1/2

技能：
正在分析...
识别模块：高数-函数极限与连续（关键词：泰勒、极限）

请确认：
- 模块：[高数-函数极限与连续]
- 核心陷阱：[泰勒展开精度不足]

[用户确认后整理]

示例3：从选中文本

用户：[选中一段包含题目和解答的文本] 整理错题

技能：
从选中文本提取到以下信息：

- 题目：{提取的题目}
- 错误分析：{提取的错误}
- 正确解法：{提取的解法}

请确认模块：[高数-一元微分学]
请确认难度：[⭐⭐⭐]

[确认后整理]

与其他技能的协同

技能	协同场景
kaoyan-math	数学错题整理时获取知识点结构
kaoyan-electronics	专业课错题整理时获取知识点结构
understanding	验证理解失败时，建议整理错题
kaoyan-plan	整理错题后更新学习进度

验证标准

✅ 能正确解析用户提供的错题信息
✅ 能自动识别所属模块（或引导用户选择）
✅ 能按模板格式化错题内容
✅ 能追加到错题本而不覆盖已有内容
✅ 能正确更新索引表格
✅ 所有数学公式使用LaTeX格式
✅ 能处理文件不存在的情况（自动创建）
✅ 能处理必需信息缺失的情况（引导补充）
✅ 锚点链接正确生成
✅ 难度星级正确显示

创建日期: 2026-03-15 版本: 1.0.0 维护者: Claude Code + 用户协作