By name: mathematical-statistics description: 社会科学研究数理统计分析工具，提供描述性统计、推断统计、回归分析、方差分析、因子分析等完整统计支持 version: 1.0.0 author: chinese-social-sciences-subagents tags: [statistics, social-sciences, data-analysis, research-methods]
Mathematical Statistics Skill for Social Sciences
技能概述
数理统计技能为社会科学研究提供全面的统计分析支持，包括描述性统计、推断统计、回归分析、方差分析、因子分析等，确保研究数据分析的科学性和准确性。
核心功能
1. 描述性统计分析
- 集中趋势测量: 均值、中位数、众数、几何平均数
- 离散程度测量: 标准差、方差、极差、四分位距、变异系数
- 分布形态测量: 偏度、峰度、正态性检验
- 数据可视化: 直方图、箱线图、Q-Q图、散点图
2. 推断统计分析
- 参数估计: 点估计、区间估计、置信区间
- 假设检验: t检验、卡方检验、F检验、非参数检验
- 效应量计算: Cohen's d、eta平方、相关系数
- 统计功效分析: 功效计算、样本量估计
3. 回归分析
- 简单线性回归: 模型拟合、假设检验、预测
- 多元线性回归: 变量选择、多重共线性诊断
- 逻辑回归: 二分类、多分类、有序分类
- 回归诊断: 残差分析、影响点检测、模型验证
4. 方差分析
- 单因素方差分析: 组间差异检验、事后比较
- 多因素方差分析: 主效应、交互效应、简单效应
- 重复测量方差分析: 球形检验、校正方法
- 协方差分析: 控制变量影响、调整均值
5. 因子分析与信度分析
- 探索性因子分析: 因子提取、因子旋转、因子得分
- 验证性因子分析: 模型拟合、因子效度检验
- 信度分析: 内部一致性、重测信度、评分者信度
- 效度分析: 内容效度、结构效度、效标效度
使用方法
当您需要进行社会科学统计分析时，我会：
- 数据准备: 检查数据质量、处理缺失值、验证数据类型
- 方法选择: 根据研究问题和数据特征选择适当统计方法
- 分析执行: 运行统计分析，计算相关指标
- 结果解释: 提供统计结果的学术解释和实践建议
- 可视化: 创建专业的统计图表
支持的统计检验
- t检验（单样本、独立样本、配对样本）
- 方差分析（单因素、多因素、重复测量）
- 卡方检验（独立性检验、拟合优度检验）
- 相关分析（Pearson、Spearman、偏相关）
- 回归分析（线性、逻辑、多元）
- 非参数检验（Mann-Whitney、Wilcoxon、Kruskal-Wallis）
质量保证
- 遵循统计分析最佳实践
- 检验统计假设条件
- 提供效应量和置信区间
- 进行多重比较校正
- 验证模型稳健性
输出格式
- 完整的统计分析报告
- 标准化的统计表格
- 出版质量的可视化图表
- APA格式的结果报告
- 可重现的Python/R代码
当您提到统计分析、数据处理、假设检验、回归分析等相关需求时，此技能会自动激活。