axiom-validate

name: axiom-validate description: 驗證公理化系統的結構完整性（ASBE 合規）和跨領域一致性（無矛盾）。 user_invocable: true

驗證公理化系統品質。兩個層級的檢查。

流程

Step 1: 選擇驗證範圍

問使用者：

單一領域 — 驗證某個 domain 的結構完整性
跨領域一致性 — 檢查所有 domain 之間是否有矛盾
全部 — 兩者都做

Step 2: 結構驗證（Domain 內）

讀取 foundations/asbe-methodology.md 中的 ASBE 5 條公理作為檢查標準。

對目標 domain 中的每條公理/定理，檢查：

ASBE 公理	檢查項目	嚴重度
A1 雙層表達	有 `statement_natural` 和 `statement_formal`？	ERROR
A2 範例錨定	有至少 1 個 `violations` 和 1 個 `compliant`？	ERROR
A3 層級推導	非公理的項目有 `derives_from`？DAG 無環？	ERROR
A4 最小公理集	公理之間是否獨立？有無冗餘？	WARNING
A5 語意等價	natural 和 formal 表達同一件事？	WARNING

另外檢查：

ID 命名慣例（A/T/C/R prefix）
meta 欄位完整性（domain, version, author）
SCD2 合規：與上一版本相比，有無修改或刪除既有公理

輸出格式：

📋 Domain: statistics
   ✅ A1 Dual Expression: 12/12 pass
   ❌ A2 Example Grounding: 10/12 pass — A7, T3 missing violations
   ✅ A3 Hierarchical Derivation: OK
   ⚠️  A4 Minimal Axiom Set: A3 may be derivable from A1+A2
   ✅ A5 Semantic Equivalence: OK

Step 3: 跨領域一致性檢查

讀取 foundations/cross-domain-principles.md
掃描所有 domains/ 中每個領域的公理摘要
識別重疊概念 — 不同領域涉及相同概念的公理（例如 statistics 和 decision-making 都涉及 probability）
對重疊的公理對，分析是否存在矛盾
Flag 潛在衝突，附上理由，讓使用者 review

輸出格式：

🔗 Cross-Domain Consistency Check
   Scanned: 12 domains, 87 axioms total

   ⚠️  Potential overlap:
   - statistics/A3 (probability interpretation) ↔ decision-making/A2 (subjective probability)
     Analysis: Compatible — statistics uses frequentist framing,
     decision-making uses Bayesian framing. No contradiction,
     but consider adding cross-reference annotation.

   ✅ No contradictions detected.

Step 4: 報告

彙總所有發現：

ERROR: 必須修正
WARNING: 建議修正
INFO: 跨域觀察

提示使用者是否要立即修正（遵循 SCD2 — 修正方式是新增澄清，不是修改原文）。