By name: physics-cinematica description: Cinemática del punto material: MRU, MRUA, MCU, caída libre, tiro parabólico, composición de movimientos y movimiento relativo. tags: [stem, physics, basics]
Cinemática
Magnitudes básicas
- Posición (x): m
- Desplazamiento (Δx): x_f - x_i (vector, m)
- Distancia recorrida: escalar, siempre ≥ 0 (m)
- Velocidad (v): Δx/Δt (m/s)
- Velocidad media: v̄ = Δx/Δt
- Velocidad instantánea: v = dx/dt
- Aceleración (a): Δv/Δt (m/s²)
- Aceleración media: ā = Δv/Δt
- Aceleración instantánea: a = dv/dt = d²x/dt²
MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme)
- a = 0, v = constante
- x(t) = x₀ + v·t
- Gráfica x-t: recta de pendiente v
- Gráfica v-t: recta horizontal
MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado)
- a = constante ≠ 0
- v(t) = v₀ + a·t
- x(t) = x₀ + v₀·t + ½a·t²
- Ecuación sin tiempo: v² = v₀² + 2a·Δx
- Gráfica x-t: parábola
- Gráfica v-t: recta de pendiente a
Caída libre
- v₀ = 0 (soltar, no lanzar)
- a = g = 9,81 m/s² (hacia abajo)
- Despreciando resistencia del aire: todos los cuerpos caen igual
- t_subida = t_bajada (si sube y baja al mismo nivel)
- h_max = v₀²/(2g)
Tiro parabólico
- v₀x = v₀·cos(θ), v₀y = v₀·sen(θ)
- x(t) = v₀·cos(θ)·t
- y(t) = v₀·sen(θ)·t - ½g·t²
- Alcance: R = v₀²·sen(2θ)/g
- Altura máxima: H = v₀²·sen²(θ)/(2g)
- Tiempo de vuelo: T = 2·v₀·sen(θ)/g
- θ = 45° → alcance máximo (sin resistencia del aire)
MCU (Movimiento Circular Uniforme)
- ω = constante (velocidad angular, rad/s)
- v = ω·r (velocidad lineal, m/s)
- a_c = v²/r = ω²·r (aceleración centrípeta, hacia el centro)
- T = 2π/ω (período, s)
- f = 1/T = ω/(2π) (frecuencia, Hz)
- f = ω/(2π)
Movimiento relativo
- v⃗_A/C = v⃗_A/B + v⃗_B/C
- v⃗_AG = v⃗_AB + v⃗_BG (velocidad del avión respecto al suelo)
Gráficas cinemáticas
- x-t: pendiente = v
- v-t: pendiente = a, área bajo la curva = Δx
- a-t: área bajo la curva = Δv
Errores comunes / Pitfalls
- Velocidad vs rapidez: velocidad es vectorial (tiene dirección), rapidez es escalar
- Desplazamiento vs distancia: Δx puede ser 0 si vuelves al inicio; la distancia recorrida no
- Signo de g: si el eje y apunta hacia arriba, g = -9,81 m/s²
- MCU: la velocidad lineal es constante en módulo pero NO en dirección. Hay aceleración centrípeta
- Tiro parabólico: en la altura máxima, v_y = 0 pero v_x ≠ 0. La velocidad NO es cero
Verificación
- Dimensiones: [v] = L/T, [a] = L/T²
- MRUA: verificar v² = v₀² + 2aΔx con valores numéricos
- MCU: a_c = v²/r. Si v = 0, a_c = 0
- Alcance máximo a 45°: verificar con θ = 30° y 60° (mismo alcance)
- Gráficas: pendiente de v-t = a