By name: stem-hidraulica description: Hidráulica e hidráulica de tuberías: ecuación de Bernoulli, pérdida de carga, Darcy-Weisbach, Moody, bombas, caudal, régimen de flujo y redes de tuberías. tags: [stem, engineering, fluid]
Hidráulica e Ingeniería de Fluidos
Referencias de autoridad
- White: Fluid Mechanics, 8ª edición, McGraw-Hill
- Munson: Fundamentals of Fluid Mechanics, 8ª edición, Wiley
- Fox & McDonald: Introduction to Fluid Mechanics, 9ª edición, Wiley
- CEDEX: Manual de Canalización, España
Ecuaciones fundamentales
Ecuación de continuidad
- ρ₁A₁v₁ = ρ₂A₂v₂ (conservación de masa)
- A₁v₁ = A₂v₂ (incompresible)
- Q = Av (caudal volumétrico)
Ecuación de Bernoulli
- P₁/ρg + v₁²/2g + z₁ = P₂/ρg + v₂²/2g + z₂ + h_p - h_t - h_L
- Carga de presión: P/ρg (m)
- Carga cinética: v²/2g (m)
- Carga de posición: z (m)
- h_p: carga añadida por bomba (m)
- h_t: carga extraída por turbina (m)
- h_L: pérdidas de carga (m)
Ecuación de energía (forma general)
- P₁/γ + α₁v₁²/2g + z₁ + h_bomba = P₂/γ + α₂v₂²/2g + z₂ + h_turbina + h_pérdidas
- α = coeficiente de Coriolis (α = 2 laminar, α ≈ 1 turbulento)
Pérdidas de carga
Pérdidas primarias (fricción en tuberías)
- Darcy-Weisbach: h_f = f·(L/D)·(v²/2g)
- f = factor de fricción (Moody chart)
- Laminar: f = 64/Re
- Turbulento: Colebrook-White: 1/√f = -2log₁₀(ε/3,7D + 2,51/(Re√f))
- Swamee-Jain (explícita): f = 0,25/[log₁₀(ε/3,7D + 5,74/Re^0,9)]²
Pérdidas secundarias (accidentes)
- h_m = K·(v²/2g)
- K valores típicos:
- Codo 90° estándar: K ≈ 0,9
- Codo 90° largo: K ≈ 0,2
- Válvula de bola abierta: K ≈ 0,05
- Válvula de globo abierta: K ≈ 10
- Entrada brusca: K ≈ 0,5
- Entrada suave: K ≈ 0,04
- Salida: K = 1,0
- Contracción brusca: K ≈ 0,5(1 - A₂/A₁)
- Expansión brusca: K = (1 - A₁/A₂)²
Longitud equivalente
- L_eq = K·D/f
- Representa la longitud de tubería recta que produce la misma pérdida
Número de Reynolds y regímenes
Cálculo
- Re = ρvD/μ = vD/ν
- ν = viscosidad cinemática (m²/s)
- Laminar: Re < 2300
- Transición: 2300 < Re < 4000
- Turbulento: Re > 4000
Viscosidades típicas (20°C)
- Agua: ν = 1,004 × 10⁻⁶ m²/s
- Aire: ν = 1,51 × 10⁻⁵ m²/s
- Aceite SAE 30: ν ≈ 1,0 × 10⁻⁴ m²/s
Bombas
Parámetros de bomba
- Caudal: Q (m³/s o l/s)
- Altura manométrica: H (m)
- Potencia hidráulica: P_h = γQH = ρgQH (W)
- Potencia al eje: P_e = P_h/η = ρgQH/η
- RPM: velocidad de rotación (rpm)
- NPSH: Net Positive Suction Head (m)
Curva característica
- H = H₀ - aQ² (parábola típica)
- Punto de operación: intersección curva bomba-curva sistema
Curva del sistema
- H_sistema = Δz + h_f + h_m
- H_sistema = Δz + K_total·Q²
NPSH disponible vs requerido
- NPSH_disponible = P_atm/γ + z_succión - h_f_succión - P_vapor/γ
- NPSH_disponible > NPSH_requerido + margen (0,5-1 m)
Similitud de bombas
- Q₁/Q₂ = (n₁/n₂)·(D₁/D₂)³
- H₁/H₂ = (n₁/n₂)²·(D₁/D₂)²
- P₁/P₂ = (ρ₁/ρ₂)·(n₁/n₂)³·(D₁/D₂)⁵
Redes de tuberías
Tipos de redes
- En serie: Q₁ = Q₂ = Q₃, h_L_total = h_L₁ + h_L₂ + h_L₃
- En paralelo: h_L₁ = h_L₂ = h_L₃, Q_total = Q₁ + Q₂
- Ramificada: ley de Kirchhoff: ΣQ_nodo = 0
Método de Hardy Cross
- Iterativo: corregir caudales hasta equilibrar pérdidas en cada lazo
- ΔQ = -Σh_f / (5Σh_f/Q) (para tubería circular, f ≈ cte)
Tuberías equivalentes
- Serie: L_eq = ΣLᵢ·(D/Dᵢ)^5
- Paralelo: 1/√f_eq·(L_eq/D_eq)^0,5 = Σ1/√fᵢ·(Lᵢ/Dᵢ)^0,5
Canal abierto
Flujo uniforme (Manning)
- v = (1/n)·R^(2/3)·S^(1/2) (SI)
- Q = Av = (A/n)·R^(2/3)·S^(1/2)
- n = coeficiente de Manning
- R = A/P (radio hidráulico)
- S = pendiente del fondo
Números adimensionales
- Froude: Fr = v/√(gD_h)
- Fr < 1: subcrítico (tranquilo)
- Fr = 1: crítico
- Fr > 1: supersónico (rápido)
- Energía específica: E = y + v²/2g
Profundidad crítica
- Q²T/g = A³ (condición crítica)
- Para canal rectangular: y_c = (q²/g)^(1/3), q = Q/b
Errores comunes / Pitfalls
- Bernoulli: incluir TODAS las pérdidas (primarias + secundarias)
- Darcy-Weisbach: f depende de Re y rugosidad. No usar f = 0,02 por defecto sin verificar
- Colebrook-White: ecuación implícita. Usar Swamee-Jain o iteración de Newton
- NPSH: calcular SIEMPRE en el punto más desfavorable (máxima temperatura, máxima altura de succión)
- Manning: solo para flujo en canal abierto, NO para tuberías a presión
- Re: verificar si es laminar o turbulento antes de elegir fórmula de f
Verificación
- Bernoulli: todos los términos en metros (carga)
- Darcy-Weisbach: h_f = f·(L/D)·(v²/2g). Verificar: [adimensional]·[m/m]·[m²/s²]/[m/s²] = m ✓
- Re: Re = vD/ν. Verificar: [m/s]·[m]/[m²/s] = adimensional ✓
- Manning: Q = (A/n)·R^(2/3)·S^(1/2). Verificar unidades SI
- Potencia bomba: P = ρgQH/η. Verificar: [kg/m³]·[m/s²]·[m³/s]·[m] = W ✓